Lão vương Priam đứng trên bờ thành cao là người đầu tiên trông thấy Akhin chạy từ ngoài cánh đồng tới. Cụ rất đỗi lo sợ. Cụ van xin con trai cụ từ bỏ cuộc chiến đấu, lẫn trốn vào thành. Nhưng Hector vẫn đứng trước cổng thành chờ Akhin tới.
Mẹ Hector, lão bà Hêquyp đứng trên bờ thành cao nước mắt lã chã tuôn rơi, khóc than thảm thiết. Cụ gọi con trở vào trong thành, đừng đối mặt đương đầu với Akhin. Nhưng tất cả những lời van xin của cha, mẹ dù có thiết tha và xót xa đến mấy chăng nữa lúc này cũng không lay chuyển được Hector. Chàng suy nghĩ hết mọi đường mọi nẻo. Nếu chàng rút vào trong thành thì chàng sẽ bị Pôliđamax oán trách vì chính Pôliđamax đã từng khuyên chàng khi thấy Akhin xuất trận, cho quân sĩ lưi về giữ thành. Chàng đã bác bỏ kế thu quân cố thủ ấy. Vậy thì giờ đây tốt hơn hết là chấp nhận cuộc giao tranh, hoặc là lập được chiến công lừng lẫy hoặc là chết vinh quang trước cổng thành. Lại một ý nghĩ khác đến với Hector hay là hòa giải với Akhin, trả lại nàng Hêlen cho Mênêlax cùng với những của cải mà Parix đã lấy mang về thành Tơroa. Có thể để quân Hy Lạp từ bỏ cuộc vây đánh thành Tơroa ta phải hứa chia cả cho quân Hy Lạp một số của cải cất giữ trong kho? Nghĩ đi rồi nghĩ lại, Hector thấy rằng giờ đây không phải là lúc đưa ra những lời hòa giải, thương lượng với Akhin. Akhin không phải là một con người có trái tim khiêm nhường và nhân hậu. Tốt hơn hết là chấp nhận cuộc giao tranh. Các vị thần trên đỉnh Ôlanhpơ là những người quyết định thắng bại trong cuộc đọ sức. Hector yên lặng đợi chờ và suy nghĩ như vậy. Trong khi đó Akhin từ xa chạy như bay tới. Trông thấy Akhin khí thế hung hăng, lao đồng giương cao nhăm nhăm, áo giáp mũ trụ sáng chói. Hector hoảng sợ bỏ chạy. Người con của Pêlê liền đuổi theo. Akhin đuổi vội quyết tâm bắt Hector phải chấp nhận cuộc tử chiến phục thù. Cuộc đuổi bắt diễn ra quanh chân thành Tơroa. Một vòng hai vòng rồi ba vòng. Tất cả các vị thần trên đỉnh Ôlanhpơ đều theo dõi cuộc đuổi bắt và nhìn thấy rõ hai dũng sĩ đang chạy dưới chân thành Tơroa. Dớt, vị thần phụ vương của những vị thần và những người trần thế đoản mệnh, tỏ ý thương xót cho số phận của Hector vì Hector là người đã từng dâng cúng Dớt biết bao lễ hiến tế trọng thể hậu hĩ. Dớt bèn lên tiếng hỏi các chư thần xem nên cứu Hector hay để cho Hector bị Akhin giết chết. Dớt vừa hỏi xong thì nữ thần Atêna đứng dậy phản bác lại. Nữ thần nói cho Dớt biết số phận Hector đã được định đoạt. Các thần không ai là người có ý định cứu Hector. Bị Atêna chống lại, thần Dớt đành từ bỏ ý định của mình và rộng lượng cho phép Atêna được tùy nghi hành động. Thế là Atêna băng mình rời khỏi đỉnh Ôlanhpơ xuống trần.
Hector vẫn bị Akhin đuổi gấp. Mỗi lần Hector chạy về phía cổng thành để lao thẳng tới chân thành, hy vọng trên thành cao sẽ bắn tên xuống để bảo vệ mình thì Akhin đều đoán biết được, bức chàng phải chạy tạt ra cánh đồng. Bao giờ Akhin cũng chạy sát thành hơn cả. Thần Apôlông đến phù trợ Hector lần cuối cùng. Thần kích thích lòng hăng hái và đôi chân nhanh nhẹn của Hector. Còn Akhin, chàng lắc đầu ra hiệu cho quân Akêen không được bắn tên vào Hector. Chàng không muốn vinh quang đánh bại Heetor trả thù cho Patơrôclơ thuộc về người khác.
Khi hai dũng sĩ kẻ đuổi người chạy quanh thành Tơroa đến vòng thứ tư thì thần Dớt đem ra một cái cân vàng. Người đặt lên đĩa cân hai ''số mệnh'' tượng trưng cho cái chết, bắt con người nhắm mắt xuôi tay: một của Akhin có đôi chân nhanh, một của Hector luyện thuần chiến mã. Người cầm thành giữa cán cân nhấc lên. Thế là Hector phải từ giã thế giới vui tươi về sống dưới vương quốc tối tăm rầu rĩ của thần Hađex. Và thần Apôlông dù có yêu mến Hector chăng nữa cũng không thể cứu chàng thoát khỏi quyết định của Số Mệnh. Thần phải bỏ Hector. Chính vào lúc ấy nữ thần Atêna mắt sáng long lanh đến bên người con của Pêlê nói:
