🎾Tennis - Die Technik ist entscheidend.🎾

Berechnungen: Aufschlag-Kraftstoß / Ballbeschleunigung / Kraft im Treffpunkt

Der Kraftstoß
Der Kraftstoß kennzeichnet die zeitliche Wirkung einer Kraft auf einen Körper. Jeder Kraftstoß ist mit einer Impulsänderung verbunden.

Formel Kraftstoß

I = F · Δt = m(B)⋅Δv

• I ist der Kraftstoß in [N⋅s],
• F ist die wirkende Kraft in [N] = [kg m/s²]
mit F = m ·a = Masse · Beschleunigung, m in [kg] und a in [m/s²],
• Δt ist die Zeitdauer der Einwirkung in [s],
• m ist die Masse des Balls in [kg],
• Δv ist die Geschwindigkeitsänderung des Balls in [m/s] und
• Δp ist die Impulsänderung des Balls in [kg ⋅m/s].

Der Kraftstoß beim 1. Aufschlag
Durch den Kraftstoß der Schlagfläche auf den Tennisball wird der Impuls des Balls so geändert, dass der Ball mit einem geänderten Impuls losfliegt.

YouTube-Video: 1. Aufschlag mit 228,5 km/h

Berechnung des Kraftstoßes I auf den Tennisball
gegeben:
m(B) = Masse des Balls = 0,057 kg
v(Ball, Anfang) = 0 m/s
v(Ball, Ende) = 142 mph = 228,5 km/h = 63,5 m/s
⇒ Δv = 63,5 m/s

I = F · Δt = m · Δv = 0,057 kg · 63,5 m/s = 3,62 kg · m/s

Der bei einem 228,5 km/h schnellen Aufschlag auf den Ball übertragene Kraftstoß beträgt 3,62 kg · m/s.

Berechnung der Beschleunigung a des Tennisballs
gegeben:
I = 3,62 kg · m/s
Δt = Kontaktzeit des Balls auf der Schlagfläche = ca. 4 ms = 0,004 s
m(B) = Masse des Balls = 0,057 kg

I = F · Δt
F = m(B) · a
a = I / [Δt · m(B)]

a = I / [Δt · m(B)] = 3,62 kg · m/s / [0,004 s · 0,057 kg] = 1587,72 m/s²

Die Beschleunigung des Tennisballs liegt bei einem 228,5 km/h schnellen Aufschlag bei 1587,72 m/s².
 
Berechnung der wirkenden Kraft F bei der Beschleunigung des Tennisballs
gegeben:
m(B) = Masse des Balls = 0,057 kg
a = Beschleunigung des Tennisballs =  1587,72 m/s²

F = m(B) · a

F = m(B) · a = 0,057 kg · 1587,72 m/s² = 90,5 N

Bei einer Beschleunigung des Tennisballs von 1587,72 m/s² wirkt eine Kraft von 90,5 N bei einem 228,5 km/h schnellen Aufschlag.