🎾Tennis - Die Technik ist entscheidend.🎾

Die Schwerkraft, die Luftreibungskraft und die Magnuskraft

Die Schwerkraft, die Luftreibungskraft und die Magnuskraft wirken während des Flugs auf den Tennisball, der die Schlagfläche mit einem Impuls und mit einem Drehimpuls von einer variablen Abschlagshöhe verlässt. Sämtliche Komponenten formen die Flugbahn des Tennisballs.

Der Impuls hängt ab von der Ballgeschwindigkeit und der Masse des Balls. Der Drehimpuls hängt von der Rotationsgeschwindigkeit des Balls und dem Trägheitsmoment des Balls ab. Da die Masse und das Trägheitsmoment des Balls gleich sind, beziehe ich mich auf die Geschwindigkeit und die Rotationsgeschwindigkeit des Balls.

Wirkung von Kräften
Die Schwerkraft, die Luftreibungskraft und die Magnuskraft sind voneinander unabhängige Kräfte. Allerdings können die Kräfte in die gleiche Richtung wirken und sich verstärken. Wenn Kräfte in unterschiedliche Richtungen wirken, verringert sich die Wirkung.

Die Geschwindigkeit und die Rotationsgeschwindigkeit des Balls sind unmittelbar nach dem Verlassen des Balls von der Schlagfläche am höchsten. Sobald der Ball in der Luft ist, wirken die Schwerkraft, die Luftreibungskraft und die Magnuskraft auf den Ball. 

Die Vorwärtsgeschwindigkeit des Balls wird ausschließlich durch die entgegenwirkende Luftreibungskraft ausgebremst. Die Luftreibungskraft ist umso größer, je höher die Vorwärtsgeschwindigkeit ist.

Die Schwerkraft wirkt konstant auf den Ball und beschleunigt den Ball senkrecht zum Boden. 

Die vertikal wirkende Luftreibungskraft verringert die Fallbeschleunigung des Balls. 

Je höher die Fallgeschwindigkeit des Balls wird, desto größer wird die vertikal wirkende Luftreibungskraft.

Die Wirkung der Magnuskraft hängt von der Rotationsrichtung und der Rotationsgeschwindigkeit des Balls ab. Vorwärtsdrall beschleunigt den Fall des Balls nach unten. Rückwärtsdrall verlangsamt den Fall des Balls. Seitwärtsdrall verursacht eine seitliche Krümmung der Flugbahn.

Schwerkraft
Die Schwerkraft der Erde zieht den Tennisball senkrecht nach unten. Die Schwerkraft bzw. die Erdanziehungskraft wirkt konstant auf den Ball.

Die Schwerkraft F kann mit folgender Formel berechnet werden:

F = m · g.

Auf die Masse m des Tennisballs (57 g) wirkt konstant der Ortsfaktor g (9,81 m/s²). Der Ortsfaktor wird auch Fallbeschleunigung oder Erdschwerebeschleunigung genannt.

Ein Schlag von der Grundlinie muss etwas nach oben gespielt werden, sodass der Ball das Netz überwindet. Unmittelbar nach dem der Ball den Schläger verlassen hat, zieht die Schwerkraft den Ball nach unten. Deswegen wird zuerst die Steiggeschwindigkeit des Balls abgebremst. Am Scheitelpunkt der Flugkurve beträgt die vertikale Ballgeschwindigkeit des Balls 0 m/s.

Ab dem Scheitelpunkt fällt der Ball. Ab dann wird der Ball mit g = 9,81 m/s² zum Boden beschleunigt. Bereits nach 1 Sekunde fällt der Ball mit einer Geschwindigkeit von 9,81 m/s bzw. 35 km/h.

Die Fallgeschwindigkeit ist unabhängig von der Vorwärtsgeschwindigkeit des Balls. 2 Bälle, die ihren gleich hohen Scheitelpunkte gleichzeitig erreichen, springen stets exakt zur selben Zeit auf, unabhängig davon, ob der Ball mit 150 km/h oder 20 km/h geschlagen wurde.

Wird der Ball knapp über das Netz geschlagen, so liegt der Scheitelpunkt der Flugkurve bei ca. 1 m Höhe. Nach dem Erreichen des Scheitelpunkts springt der Ball nach 0,45 s auf den Boden. Dann liegt die Fallgeschwindigkeit minimal vor dem Aufsprung bei 4,43 m/s bzw. 15,95 km/h.

Die maximale Fallgeschwindigkeit wird unmittelbar vor dem Aufsprung erreicht.

Luftreibungskraft (Luftreibung, Luftwiderstand, Luftwiderstandskraft)
Die Luftreibungskraft wirkt immer entgegen der Bewegungsrichtung des Balls. Die Luftreibungskraft ist umso größer, je höher die Ballgeschwindigkeit ist. Die Luftreibungskraft zieht die Energie aus dem Ball.

Die Vorwärtsgeschwindigkeit des Balls wird ausschließlich durch die entgegenwirkende Luftreibungskraft abgebremst. Ansonsten beeinflussen keine Kräfte die Vorwärtsgeschwindigkeit des Balls. Bei hohen Vorwärtsgeschwindigkeiten, insbesondere bei Aufschlägen von über 200 km/h, ist die Luftreibungskraft sehr hoch. Im Flug reduziert sich die Geschwindigkeit des 200 km/h Aufschlags um ca. 30 % bis zum Aufsprung.

Der Aufstieg des Balls wird durch die vertikale Luftreibungskraft und der Schwerkraft abgebremst. Die Fallbeschleunigung des Balls wird durch die vertikale Luftreibungskraft reduziert. Die vertikale Luftreibungskraft spielt aufgrund der geringen Ballhöhen beim Tennis eine untergeordnete Rolle.

Magnuskraft
Die Magnuskraft ist umso stärker, je größer die Rotationsgeschwindigkeit des Balls ist. Die Wirkrichtung der Magnuskraft hängt von der Richtung des Spins ab. Die Magnuskraft kann in sämtliche Richtungen wirken.

YouTube-Video: Was ist die Magnuskraft?

Durch die Vorwärtsrotation beim Topspin werden die Luftteilchen auf der Unterseite des Balls beschleunigt und auf der Oberseite verlangsamt. Dadurch entsteht die zur Flugrichtung des Balls senkrecht nach unten wirkende Magnuskraft, die hauptsächlich in die Richtung der Schwerkraft wirkt. Dies hat zur Folge, dass die Fallbeschleunigung des Balls erhöht wird, sodass der Ball nach dem Aufsprung höher abspringt.

Beim Backspin wirkt die Magnuskraft nach oben. So wird die Fallbeschleunigung des Balls verlangsamt und die Flugbahn gestreckt bzw. verlängert.  Zudem springt der Tennisball nach dem Aufsprung flacher ab.

Beim Sidespin zieht die Magnuskraft den Ball je nach Rotationsrichtung auf eine nach links gekrümmte Flugkurve oder auf eine nach rechts gekrümmte Flugkurve.

 Zwischen Sidespin und Topspin sowie zwischen Sidespin und Backspin sind weitere Rotationsrichtungen und daraus resultierende Magnus-Kräfte möglich.

Bei den Grundschlägen wird hauptsächlich Topspin erzeugt. Backspin wird hauptsächlich auf der Rückhandseite eingesetzt. Sidespin wird hauptsächlich beim Slice-Aufschlag verwendet. Sidespin wird auch bei Kunstschlägen um den Netzspieler oder um den Netzpfosten herum eingesetzt.

Beim Topspin wird die Flugbahn gekrümmt und verkürzt. Bei der Slice-Rückhand wird die Flugbahn gestreckt und verlängert. Beim Sidespin wird die Flugbahn nach links bzw. nach rechts gekrümmt. Durch die Kombination von Spinarten wird der Absprung des Balls besonders tückisch. Mögliche Kombinationen sind Topspin mit Sidespin und Backspin mit Sidespin.

Einflüsse auf die Flugbahn
- Die Abschlagshöhe.
- Durch die Schwerkraft wird die Flugkurve gekrümmt.
- Durch Topspin wird die Flugkurve gekrümmt und verkürzt.
- Die Flugbahn wird umso länger, je höher die Vorwärtsgeschwindigkeit des Balls wird.
- Die Flugbahn wird umso länger, je höher der Ball geschlagen wird.
- Backspin streckt und verlängert die Flugbahn.
- Sidespin krümmt die Flugbahn zur Seite.

Oberfläche des Tennisballs
Tennisbälle haben eine Filzoberfläche. Die raue Oberfläche sorgt dafür, dass mikroskopischen Wirbel in der Grenzschicht bereits bei geringen Geschwindigkeiten entstehen. Dadurch wird die Flugbahn stabilisiert und der Ball flattert nicht durch die Luft. Beim Golfball sorgen ca. 400 kleine Mulden (Dimples) für die Stabilität in der Luft.