מלמדת אתכם מכניקה

#5- דינמיקה יחסותית, תנע

אנחנו מדברים על תנע יחסותי.
p⃗=mv⃗/√(1-v²/c²)=γmv⃗
E=mc²/√(1-v²/c²)=γmc²
ומה הקשר ביו תנע לאנרגיה? E²-p²c²=m²c⁴
p=γmv=γmc²v/c²=v/c²E
כאשר הגוף נמצא במנוחה אז γ=1 וE=mc².
והאנרגיה הקינטית היא (γ-1)mc²
עכשיו עבור פוטונים: E²-p²c²=0
אז E=pc. ועכשיו יש לנו תנע של פוטונים לפי האנרגיה שלהם!
p=vE/c²=v/c² pc
v=c
הפוטון חסר מסה ותמיד נע במהירות האור.
אז אנחנו מדברים על אנרגיה ביחידות אלקטרון וולט, אז אנחנו מדברים על כך שאם אנחנו מאיצים אלקטרון במתח של וולט, אנחנו נקבל שהאנרגיה הקינטית היא 1.6×10⁻¹⁹ J.
ביחסות אנו נוטים לתאר מסה באמצעות אלקטרון וולט.
אם האנרגיה מוגדרת בתור γmc² ונדבר על יחידות של מסת מנוחה, היא eV/c².
אנרגיית המנוחה של אלקטרון הוא 511,000 eV
או 0.511 MeV
ומסת המנוחה היא 0.511 MeV/c²