מלמדת אתכם מכניקה

#2- כוחות מדומים בתאוצה, מערכות לא אינרציאליות

בתאוצה לאורך קו ישר... בעצם פשוט נתחיל עם דוגמא.
בתוך מעלית מונחות זו על זו 2 מסות, A וB.
מה הכוחות הפועלים על 2 המסות כאשר המעלית עולה בתאוצה קבועה a?
גוף A, שמונח על ב ירגיש את כוח הנורמל, ואת הכוח משיכה, וכוח מדומה ma.
גוף B ירגיש כוח נורמל שלו, כוח הכבידה, ואת הנורמל של A, וגם כמובן את הכוח המדומה שלו.
ומה הכוחות שפועלות עליהם כשהמעלית יורדת בתאוצה קבועה?
אותו הדבר, רק שהכוח המדומה הוא כלפי מעלה.
והם ניתקנו את החבל שמחזיק את המעלית?
פתאום a הופך לg. ואין כוחות נורמל. ועדיין תהיה כוח מדומה. למה אין כוחות נורמל? כי הגופים במנוחה ביחס למעלית.

ועכשיו נדבג על מערכות לא אינרציאליות מסתובבות. שם מסובך מידי.
למערכת ייחוס אינרציאלי וללא אינרציאלית יש ראשית משותפת וציר z משותף, כאשר המערכת הלא אינרציאלית מסתובבת סביב ציר z במהירות זוויתית ω.
אז יש לנו מערכת צירים שמסתובבת. במערכת צירים אינרציאלית הצירים לא מסתובבים, ובמערכת צירים לא אינרציאלית הצירים מסתובבים.
בעצם יוצר ש
x̂ᵣ=cosθx̂+sinθŷ
ŷᵣ=-sinθx̂+cosθŷ
ווקטור הסיבוב שגודלו קבוע הוא da/dt=ω×a.
והנגזרת האינרציאלית שווה לנגזרת הלא אינרציאלית ועוד המכפלה הוקטורית של הפונקציה כפול מהירות זוויתית.

לא מרגישים את הכוחות המדומים במערכת אינרציאלית כאשר Σf=ma.
במערכת מסתובבת, זה מה שיש: Σf-2mω×V-mω×(ω×r)
שזה המסה כפול התאוצה הלא אינרציאלית.