סיכומים משיעורי פיזיקה

#13- קבלים ומגנטיות

קבל. מה זה קבל? זה 2 לוחות מקבילים. אבל זה לא חייב! מספיק שאלו יהיו 2 גופים. העיקר שזה יהיה סימטרי, מקבילים, ומטענים שמבטלים זה את זה. הם גם אינסופיים. הם לא חייבים להיות אופקיים. יש לקיבול נוסחה, והיא C=Aε₀/d, ביחידות F- פרד. היחידות לפרד הוא קולון חלקי וולט. מה היחס בין המטען למתח של הקבל. מה שנותן לזה עוד נוסחה- C=Q/V.

בואו קודם ננסה לטעו קבל: נחבר לו מקור מתח, ויש חומר מבוקד בין הלוחות. מטען פלוס הגיע מהמתח לצד חיובי של הקבל, והפלוס הזה דוחה פלוס בקבל האחר. שוב, מה שבאמת עובר זה המינוס. אבל לא חשוב. והפלוס הזה שעוזב את הקבל הולך לצד השני של המקור מתח. מתי זה יגמר? עד שהמתח ייגמר. ככה גם תמיד יש מטענים מנוגדים בלוחות.

נקח עכשיו סוללה ונחבר לו בטור קבלים. הוא עושה פלוס, בום! מגיע לפה. דוחה עוד פלוס, ודוחה עוד... יש רק פלוס אחד, אבל הוא מוזז בכולם... וכל זה יעצור כאשר המתח ייגמר...
לפי זה נוכל גם להגיד שהמטען המדובר הוא אותו המטען! אם אנחנו רוצים להחליף את טור הקבלים לקבל בודד שקול, זה יהיה אחד חלקי אחד חלקי סכום הקבלים! זה כמו חיבור נגדים במקביל, אבל זה לא במקביל, כשמחברים קבלים זה בטור.
ומה עם במקביל? האם מחברים כמו שמחברים נגדים בטור? כן! הזרם יכול להתפתל חצי חצי, אבל מטען לא! בסופו של דבר המטען הכולל שווה! זה משאיר את חיבור הקבלים במקביל דומה לאיך שמחברים נגדים בטור. תזכרו שנגד וקבל זה הפוך.

חשוב שתדעו: הקיבול של קבל לא מושפע מהמטען שלו! הוא אומר לך כמה מטען הוא יכול לקבל.

כשהחומר בין הלוחות מבודד, אין כאן בעיה. אבל כשמכניסים חומר דיאלקטרי, הוא כבר לא כזה חמוד. פלוס מגיע לצד אחד של הקבל, ובום! הוא מוקפץ לצד השני. צריך נוסחה חדשה לקיבול כשיש חומר דיאלקטרי באמצע. כשיש ריק, כמובן, אין שום הולכה. אבל כשאין ריק, הקבל הוא הקבל המקורי כפול המקדם הדיאלקטרי. כאשר המקדם הדיאלקטרי הוא 1, באמצע יש ריק!

האנרגיה שאצורה בקבל היא Q²/2C. זה לא מאוד מבלבל, אבל יש הרבה נוסחאות בפיזיקה אז זה מבלבל.

יש לנו שדה מגנטי B, ומטען שבו. המטען לא מושפע ממנו כל עוד הוא לא זז. אבל ברגע שהוא זז, השדה המגנטי החליט להשפיע עליו! כאשר חלקיק נע בשדה מגנטי, הכוח שעליו הוא F⃗=q•v⃗×B⃗. הגודל של ה× הוא גדלי הוקטורים כפול סינוס הזווית ביניהם. והכיוון הוא לפי יד ימין. תדמיינו שיש כדור ואתם זורקים אותו על השדה. באיזה כיוון הוא? פנימה! ולכן כשיש לכם B אופקי וV נפתחת ממנו, זורקים חץ לתוך הלוח וזה כיוון הכוח! לא לא, זה לא בצחוק, זה באמת ככה.

עכשיו תקחו אליכם שדה מגנטי. יד בכיוון המהירות, המהירות ימינה. שדה מגנטי פנימה. לאן זורקים את הכוח? למטה! ואם המהירות היא לתוך הדף, הכוח יהיה מאונך גם לשדה המגנטי! יש פה משהו חשוב- הV×B תמיד מאונכת גם לV וגם לB!

הנה הבנו את הקונספט של ×. אבל זה היה רק קרוס! כל זה נכפל בq. הכיוון שציירנו הוא כאשר המטען חיובי. כאשר המטען שלילי, הכיוון הפוך!
אבל זה לא מונע ממנו להיות ניצב, כמובן :)

מאחר והוא מאונך, הוא לא מבצע עבודה. הוא לא מאיץ ולא מאט את הגוף- הוא רק מסובב אותו. מזכיר לכם משהו? שמו הוא תנועה רדיאלית- מעגלית.

החלקיק יכול ליצור מסלול מעגלי. אבל אתם יודעים מה עוד הוא יכול ליצור? יש לחלקיק מהירות שניצבת לשדה ומהירות שמקבילה לה. המהירות המקבילה לשדה לא מקבלת כוח מגנטי. המהירות הניצבת, עושה תנועה מעגלית. נשים אותם ביחד במרחב, ונקבל תנועה ספירלית! כאשר המהירות לא מאונכת לשדה המגנטי היא ספירלית.

אוקי, עכשיו הבנו מה עושים כשיש שדה. מאיפה השדה הזה בא? נסתכל על תיל אינסופי הנושא זרם I. נגיד זרם שזורם כלפי מעלה. הכירו את כלל ימין v2: נשים את כיוון הזרם בתור האגודל, והשדה המגנטי הוא בכיוון האצבעות. אבל תזכרו להשתמש ביד ימין!
וגודלו הוא B=μ₀I/2πd.
הקבוע μ₀ הוא קבוע שגודלו 4π×10⁻⁷
כמובן שהשדה תלויה גם במרחק, זה למה שd נמצא בנוסחה. וI הוא הזרם.