סיכומים משיעורי פיזיקה

בונוס: תנועה מעגלית

יש מעגל. ויש גוף שזז על מעגל. הוא לא יכול לזוז לפנים המעגל. אם כן הוא פשוט לא ינוע סביבו במעגל. אז מה כן המהירות? יש לו גודל וכיוון. הכיוון שלו תמיד משיקה למעגל.
ובכל נקודה על המעגל המהירות שלו משיקה למעגל. המהירות שלו משתנה. יש תאוצה. יש כוח שפועל עליו. ותמיד יש כוח לכיוון מרכז המעגל. לדוגמא חוט על אבן. T. והתאוצה היא תמיד ככה: a=v²/r. והכיוונה לכיוון המעגל.

דיברנו על מהירות במטרים לשניה, מהירות קווית. יש גם מהירות זוויתית. אפשר להגדיר את המהירות זוויתית, והיא רדיאן לשניה. והיא מסומנת בω. אם אתן לכם שהמהירות שלו היא 2 רדיאן לשניה(114 מעלות), אז תדעו שבשניה הוא עושה את הזוית הזאת. ויש בין המהירות הקווית והזוויתית קשר. V=ωr. אז אם אתם נגיד יודעים את המהירות הקווית ואת הרדיוס אתם יודעים גם את המהירות הזוויתית!

עכשיו גם זמן מחזור. כמה זמן לוקח לו להשלים מעגל. והיא T=τ/ω.

מסובבים אבן שהמסה שלו היא 2 ק"ג, על חוט שאורכו מטר. גודל המהירות שלו היא 5m/s. מה המתיחות בחוט?
נזכר במשוואה f=ma. הm שלנו נתון. עכשיו נראה מה התאוצה. 5²/1, כלומר 25. הכוח שפועל עליו היא 50. 50N! בסוף כשמגיעים למספר, חשוב להוסיף לו יחידות.
ומה זמן המחזור? זמן המחזור היא 5 רדיאנים לשניה. רדיאן היא בערך 57 מעלות! היא כמעט עושה מעגל שלם בשניה!

עכשיו נסתבך קצת... לא תמיד המהירות קבועה, ולא תמיד התאוצה קבועה.
נגיד שתקחו אבן על חוט ותסובבו אותו, אבל הy שונה מנקודה לנקודה. עכשיו יש גם כבידה! אז צריך גם לערב כבידה. ואיך עושים את זה? חיבור וקטורים. נגיד שמפרקים את mg, ומפרקים אותו לכיוון מרכז המעגל והכיוון הניצב לו.

אפשר גם להשתמש בחוק שימור האנרגיה. התנאי לכך פה היא שאין חיכוך, והכוחות היחידים שעושים עבודה הם גרביטציה וקפיץ. כמובן שאפשר להרחיב את זה, אבל בואו לא נעשה את זה. וגם ככה אין פה קפיץ.
רגע, ומה עם המתיחות בחוט? החוט תמיד מושכת פנימה. ומהירות הגוף משיקה למעגל, היא מאונכת למעגל. אין כאן עבודה! אז אפשר להשתמש בחוק שימור האנרגיה מכנית!

ועכשיו, מה התנאי לכך שהגוף יעשה תנועה מעגלית שלמה?
אם לא תהיה מהירות מספיק גבוהה הוא פשוט יגיע לנקודה מסוימת ואז ייפול. וגם אם יהיה לו מספיק מהירות כדי להגיע בדיוק לנקודה העליונה, זה לא מספיק. צריך שיהיה לו מהירות!
התנאי במקרה הגבולי לתנועה מעגלית היא שבנקודה העליונה, בדיוק בנקודה העליונה, המתיחות היא 0. עם עוד כמה חישובים ונקבל שv=√(rg). אך זה המהירות המינימלית שלו בנקודה העליונה! כדי לחשב מהירות מינימלית בנקודה אחרת אנא השתמשו גם בחוק שימור האנרגיה מכנית.