סיכומים משיעורי פיזיקה

#10- אלקטרוסטטיקה

כימאים כבר מכירים את זה. קוראים לזה מבנה החומר. החומר בנוי ממולקולות שהם בנויות מאטומים. נעשה עיגול. האטום עשוי מגרעין שהוא מורכב מפרוטונים וניוטרונים. ומסביב מסתובבים חלקיקים ששמם בישראל אלקטרונים. מסומנים במינוס.
בשביל לקבל קנה מידה: מה סדר הגודל של האטום?
הכימאית אומרת: 0.53Å
אבל מספיק בסדר הגודל של 10^-10 m.
ומה הסדר גודל של הגרעין? בערך
הנובית אומרת: 10^-27
לאא! זה 10^-14 מטר!

לצורך השוואה- אם האטום באורך קילומטר אז הגרעין רק באורך 10 ס"מ!

יש חלקיקי יסוד, אבל אנחנו עוד לא שם.
פרוטון: יש להם מטען חשמלי. מטען חשמלי יכול להיות חיובי או שלילי ומסומן באות q. כמו שמסמנים m למסה, q היא יחידה למטען. המטען של פרוטון הוא qₚ=+1.6×10⁻¹⁹c.
ניוטרון: אין לו מטען. qₙ=0
אלקטרון: מטען האלקטרון הוא qₑ=-1.6×10¹⁹c. הוא עוצמתי באותו המידה כמו הפרוטון אך שלילי.

כמות הפרוטונים בגרעין אומרת לי איפה הגוף- כלומר יסוד אמור להיות בטבלה המחזורית. והאם הוא לא ניתן לפירוק? זה לגמריי לא נכון! הרגע "פירקנו". אבל אם נוציא מהגרעין פרוטון הוא כבר יהיה יסוד אחר. אבל אלקטרונים אפשר להעביר מאטום לאטום בלי שישנה את היסוד. במצב טבעי האטום ניטרלי- כלומר כמות האלקטרונים שווה לכמות הפרוטונים. אם יש לאטום יותר פרוטונים מאלקטרונים אז הוא חיובי ואם יש לו יותר אלקטרונים מפרוטונים הוא שלילי. קוראים לאטום לא ניטרלי יון, יון חיובי/שלילי בהתאמה. ולא מצויין פה הוספת/גריעת פרוטונים! זו לא פעולה מותרת. לפחות בינתיים לא.

בחשמל להעביר אלקטרון מאטום א' לאטום ב' רואים שעבר חשמל. מבחינה חשמלית אין הבדל בין להעביר מינוסים ללהעביר פלוסים. אפשר להגיד מבחינה חשמלית שעבר פלוסים. אבל ברור שמבחינה כימית ופיזיקלית זה לא הגיונית.

נקח בדימיון 2 יונים. אחד חיובי ואחד שלילי. בתגובה כימית היון החיובי ירצה לקחת אלקטרון מהיון השלילי והיון השלילי רוצה לתת אלקטרון ליון החיובי ולכן הם יימשכו אחד לשני. אם נקח 2 יונים חיוביים אחד מהם יגיד יש לי מעט מידי, זוז וגם השני יגיד יש לי מעט מידי, זוז. אז יהיה דחיה.
מה עם 2 יונים שליליים? אותו הסיפור. כל אחד מהם יגיד לשני יגיד שיש לו גם ככה עודף אלקטרונים.

מה חוק קולון אומר? אם יש לנו 2 גופים קטנים טעונים במטענים חיוביים, או 2 גופים קטנים שליליים, הם ידחו אחד את השני. צריך כמובן 2 חלקיקים לזה. חלקיק אחד לא יכול לעשות שום תגובה! אם נשים 2 חלקיקים, פלוס ומינוס, הם יימשכו. לכוח הזה קוראים הכוח החשמלי. Fₑ.
תחושת בטן: במה תלוי הכוח בין הגופים? במטענים ובמרחק ביניהם!
וגודל הכוח הוא... Fₑ=kq₁q₂/r²
כאשר k הוא קבוע עולמי. הוא גם 1/4πε₀.
הקבוע k הוא 9×10⁹ {N•m²/c²}, ואם נבודד את ε₀ נראה שהוא 8.85×10⁻¹²{c²/N•m²}.

יש לנו טיפה שמסתה 4 גרם מרחפת במרחק 9cm מעל מטען נקודתי Q=2×10⁷ c אשר מקובע במקומו.
נצייר את המטען, נסמנו + ונקרא לו Q. נצייר את m, q מעל המטען ונכתוב r=9cm
יש עליו שיווי משקל. יש את כוח הכבידה שמשפיע עליו, כעיקרון צריך להסתכל על הנפח אבל אפשר להתעלם ממנו כי הוא מאוד קטן. ובשביל שהכוח הכולל עליו יהיה 0 צריך כוח חשמלי שמחזיק אותה. כיוון הכוח הוא לפי סימני המטענים. והכיוון הוא כלפי מעלה, כלומר יש דחיה. ולכן הם שווי סימן ולכן q חיובי!
נציב בנוסחאות! ונקבל שq=0.18μc. כמובן שהמטען חיובי.

מה אם, יש לנו יותר מ2 מטענים שיחסית קרובים זה לזה?
נסתכל על אחד המטענים, ונחשב את הכוח ביחס לכל אחד מהמטענים האחרים. ואז מחברים בין כולם! כמובן שמחברים כמו שמחברים וקטורים

פרו טיפ: אפשר לחשב קודם את גודל הכוח ואז לראות לאיזה כיוון הוא לפי המטענים.

תזכרו שאנחנו כאן מתעסקים עם מטענים שגודלם כמעט אפסיים, נקרא להם מטענים נקודתיים.
ועכשיו, הכירו: שדה חשמלי סביב מטענים נקודתיים. סימון: E⃗. וכמובן הכיוון זה לפי הגדרתנו. אנחנו משתמשים בזה להשוואה.
יש רק מטען אחד. האם הוא יכול לגרום לפעולת כוח? לא! צריך 2 גופים טעונים בשביל ליצור כוח חשמלי. אבל אפשר לחשוב על זה שהמטען עושה משהו מסביבו, אפשר לדמיין את זה בתור וירבאציה בחלל, והמשהו הזה זה השדה החשמלי.
וכששמים מטען בסביבה, המטען מושפע מהשדה! כדי לראות את גודל השדה אנחנו שמים מטען בוחן. לכל מטען יש שדה, וכל מטען משפיע על האחר. כמובן שאתה לא יכול להשפיע על עצמך. אם אנחנו בכיתה עם הרבה ילדים ונתן לכל אחד מאוורר נייד ולהגיד להם פשוט לשים אותו, נראה שעוצמת הרוח הוא סכום כל העוצמות שלהם!
ואיך מודדים שדה? בייסיקלי שמים במטען בוחן שמוזכר קודם 1. E=kq/r²
כאשר המטען חיובי, כיוונו ככיוון השדה החשמלי. וכאשר המטען שלילי, כיוונו מנוגד לכיוון השדה.
ואם כבר ניחשתם זאת, Fₑ=Eq.
ויחידת המידה לE היא N/q.

נקח מטען נקודתי שמטענו Q=3μc. מה השדה E בנקודה שמרוחקת ממנו ב9cm? זה עיגול וזה לא משנה איפה בעיגול זה, העיקר שהוא נמצא על העיגול ומרחקו מהמטען 9cm. פשוט נציב הכל, ונקבל: E=3.33×10⁶
ואם עכשיו תרצו לשים מטען, F⃗ₑ מתהפך ביחס לכיוון השדה והיא לכיוון פנימה.

סיימנו עם הבסיס. זמן למוליך ומבודד. יש מוליך מושלם, יש מבודד מושלם, ויש מה שביניהם. רק שאין מוליך מושלם ואין מבודד מושלם, שום דבר לא מושלם.
בכל מקרה מוליך הוא חומר שמאפשר מעבר של אלקטרונים. מבודד עוצר את האלקטרונים מלעשות זאת.
תדמיינו משהו שבצד אחד יש מטענים חיוביים ומצד שני מטענים שליליים, ויש בתוך המוליך שדה. המוליך מאפשר לאלקטרונים לזוז מצד לצד עד שהמטען יהיה אחיד והשדה תיעלם. במבודדס גם אם תהיה שדה, האלקטרונים לא יוכלו לזוז.
מה אם יש 2 גופים זהים שעשויים מאותו החומר מחוברים זה לזה, המטען בשניהם חיובי, אבל אחד מהם יותר גדול מהשני? אז אלקטרונים יעברו ביניהם עד שיהיה איזון, והמטען שיהיה לכל אחד מהם יהיה הממוצע.

עכשיו הכירו E⃗ של גופים טעונים.
תדמיינו כדור שממולא במטענים חשמליים. מה קורה להם? הם דוחים זה את זה עד שכולם מוצאים את מקומם על הקליפה. ולכן כדור טעון חשמלי זה אותו הדבר כמו קליפה כדורית טעונה. ובפנים? אין שדה! כל השדות שהמטענים על הקליפה יוצרים דוחים זה את זה. בין אם זה המטענים שעל הקליפה חיוביים לבין אם הם שליליים.
ונוכל להגדיר את השדה החשמלי של כל הנקודה בתור kQ/r². כאשר Q הוא המטען של כל הכדור/קליפה, וr הוא המרחק ממרכז הכדור/קליפה. תחשבו על זה שמטען נקודתי הוא בעצם מטען כזה אבל r=0.

עכשיו נדבר על לוח אינסופי טעון. מה מה מה? מאיפה נביא לוח כזה? אנחנו לא. פשוט הלוח גדול מידי שאנחנו לא רואים את הקצוות שלו. מה המטען שלו? אינסוף. לא מאוד הגיוני אבל נתמודד.
יש לו צפיפות מטען. מסומן בσ ויחידותיו c/m². עכשיו תדמיינו שהמטען חיובי, קווי השדה יוצאין מהלוח בכיוונים מאונכים ללוח. ואם הוא שלילי קווי המטען מקבילים ללוח ונכנסים אליו. ומה עוצמה השדה?
|σ/2ε₀|=|2πkσ|
אותו הדבר לא משנה מה המרחק שלך מהלוח.