סיכומים משיעורי פיזיקה

#8- אוסילטור הרמוני, אופטיקה

הנה הקפיץ. הוא מחובר למסה. מכווצים את הקפיץ עם המסה. עכשיו הקפיץ צריך להשתחרר! והמסה נעה לצד השני. ועכשיו הקפיץ נמתח, הוא שוב יבוא ויעשה בעיות, ויזיז את המסה לצד הראשון, וזה חוזר על עצמו, בתנודות. זה מה שקורה באוסילטור ההרמוני.

עכשיו קבלו את הנוסחא של זה: F=-kx מה זה ה- פה? זה אומר שהקפיץ נוטה לדחוף/למשוך את הגוף למצב של שווי משקל. k זה קבוע הקפיץ, x זה מיקום הגוף ביחס לנקודת השווי משקל. וf זה הכוח שהקפיץ עושה על הגוף.

ואיך נראית הפונקציה של זה? זה עולה ויורד.
שימו לב: אנחנו עוברים להשתמש ברדיאנים!
נוכל לבטא את זה כפונקציה: x(t)=Acos(ωt)
כגל קוסינוס, זה דבר שעולה ויורד, כמו בגל קוסינוס.
הA פה היא האמפליטודה, המרחק המקסימלי שהx יכול להגיע מ0. היא תנוע מA ועד -A.
בזמן שt=0, אז cos0=1, ומיקומו A.
והקבוע ω מבטא את כמה מהר התנודות יתרחשו. מוזמנים לראות מה ההבדל בין הפונקציה של cosx לבין הפונקציה של cos2x.

בתוך הארגומנט של הפונקציות אסור שיהיו יחידות. ולכן הω בא כדי לבטל את היחידות, צריך שיהיה בארגומנט רדיאן. יחידת הω היא rad/s.

והω, מה היא? (ω=√(k/m.

ידעתם את הפונקציה של מיקום-זמן, עכשיו תוכלו גם לדעת פונקציה של מהירות-זמן.
האמפליטודה לא משתנה. הנגזרת של קוסינוס היא מינוס סינוס, ואז גוזרים את הארגומנט(כלל השרשרת). וביחד: v(t)=-ωAsin(ωt).

F=-kx
-kx=ma
a=-kx/m
a=-ω²x
ומוזמנים לשים את הx לפי הפונקציה שכולנו מכירים.

זמן המחזור זה τ/ω.
בשביל לחזור לנקודה A שהיינו בה לפני כן צריך שהארגומנט, כלומר ωt, יהיה τ כי cosτ=cos0=1.
ולכן, הt, כלומר זמן המחזור, הוא τ/ω.

שימו לב: כשפותרים שאלה ניתן לפתור נוסחאות אלו רק כאשר מיקום ההתחלתי היא A ומהירות התחלתית היא 0.
ומה קורה אם לא? תוכלו להמיר זאת באמצעות החוק שימור אנרגיה מכנית.

עדשות עדשות עדשות. אם קרן אור תיכנס לעדשה היא לא תמשיך כאילו שלא קרה לה כלום, היא נשברת וממשיכה בזווית אחרת.
זה עדשה מרכזת:

לפחות ככה מסמנים אותה.
תכונות לעדשה מרכזת:
קרן אור שתעבור במקביל תשנה את כיוונה ותעבור דרך נקודת הפוקוס של העדשה, קרן אור שתעבור במרכז לא תשנה את כיוונה.
יש לעדשה מרכזת 2 מקרים: מקרה מס' 1 ומקרה מס' 2.
מקרה מס' 1: יש חפץ במקום כלשהו בחדר, לפני הפוקוס. יש מקור אור שפוגע בחפץ. יש קרן אור שנפגעה ועכשיו תצא מהחפץ במקביל לעדשה. ויש גם קרן אור שתפגע במרכז. יש מרחק מסוים שבה אנחנו נקבל דמות מכל הקרני אור האלה, כי הקרני אור פוגשים זה את זה! הדמות היא דמות הפוכה, ואמיתית. אמיתית הכוונה לקרני האור מתפקסים פה
תזכרו שכל מה שאתם משתמשים זה הקרן שעובר במקביל והקרן שעובר באמצע. הם ייפגשו בשפיץ, וגם שאר הקרניים יפגשו שם!
מקרה מס' 2: נשים את הפוקוס בין העצם לעדשה. נקבל דמות ישרה ומוגדלת. זה מה שיש בזכוכית מגדלת. הקרניים לא ייפגשו, אבל הם גם לא מקבילים. איפה הם כן ייפגשו? כשנראה את הקרניים, המוח האנושי פשוט ימשיך את הקרניים אחורה, הוא לא יגיד העי יש פה עדשה בואו נחשב איפה היא נמצאת. אנחנו נראה אותו מוגדל, והדמות מדומה. האור לא באמת נפגש פה.

ומה קורה אם החפץ בפוקוס? טוב... לצערכם לא תראו כלום. הקרן המקביל שתישבר בפוקוס אחרי העדשה תהיה מקבילה לקרן שתעבור באמצע, ובגלל שהם מקבילים לא רק שהם לא ייפגשו, גם ההמשכיות שלהם לא ייפגשו.

למרחק של הדמות מהעדשה קוראים p. והמרחק של העצם מהעדשה, קוראים s. וf זה המרחק של הפוקוס. ויש קשר ביניהם.
1/s+1/p=1/f
אנחנו יכולים לשאול מה ההגדלה, פי כמה הדמות גדולה. אם היא מוגדלת פי 4 והפוכה, אז ההגדלה היא -4. סימן ההגדלה אומרת האם היא ישרה או הפוכה.
m=-p/s
כאשר m היא ההגדלה.
המרחק של הדמות, p, אם היא מדומה אז לוקחים את המספר שלילי.
המרחק של העצם, s, תמיד חיובית. ולכן כאשר p שלילי ההגדלה חיובית, כלומר הדמות ישרה.

זה עדשה מפזרת:

לפחות ככה מסמנים אותה.
בעדשה מפזרת קרן מקביל 'תתפזר' וההמשך שלה יפגוש את הפוקוס שלפני העדשה.
יש לה רק מקרה 1: הדמות ישרה ומוקטנת. בגלל שהקרניים כביכול מתפזרות הם לא ייפגשו, וכשנראה אותם נמשיך אותם אחורה ונקבל את הדמות שמוקטנת וישרה.

בכל מקרה: תזכרו: אם הדמות מדומה אז p שלילי!