Pohádky z matfyzu

Óda na prvního Lehmann-Scheffého

Byl jednou jeden odhad,

co cítil se jak odpad.

„Když odhadnu svůj parametr,

vypadá to, že nemá svetr.

Chtěl bych to nějak zlepšit,

ale kde mám začít?"

Vydal se zkoumat okolní svět,

aby našel chybějící květ.

Potkal velmi krásnou statistiku,

co předváděla svou gymnastiku.

To zalíbilo se mu velice,

a hned jednal proti své etice.

Vedl statistiku k sobě domů,

do sídla plného ekonomů.

„Pomoz mi, statistiko spanilá,

se mnou bys parametr bránila.

Potřebuji se polepšit,

aby se mnou dál mohl žít."

Podívala se na něj zamyšleně:

„A nestranný jsi? To potřebujeme.

Pak proměnit tebe dokážu

a jazyk ti zcela rozvážu."

„Nestranný? Jak se to pozná?

Co ty to umíš za kouzla?"

„Jednoduché to celé je –

střední hodnota svazuje.

Rovná-li se parametru,

dobré je to vcukuletu."

Odhad se podíval hluboko do sebe,

střední hodnotou ho osvítilo nebe.

„Jsem nestranný!" jásal nadšeně,

netvářil se ani sklíčeně.

„A já jsem úplná,

což tedy znamená,

že když mě něco nějak ztransformuje

a ve střední hodnotě vynuluje,

jsem v té funkci nula čistě,

to víš, však jen skoro jistě.

A když mě při X podmíní,

parametr je pod skříní.

Je to prostě omračující,

že jsem navíc postačující.

Parametr ve mně zmizí

a budu mu navždy cizí.

Počkej ale," zarazila se.

Snad nechce jít a zmizet v lese!

„Konečný druhý moment – máš?

Nebo se vůbec nezajímáš?"

„Nevěděl jsem střední hodnotu,

nevím ani tuto robotu.

Však vyintegruji se s členem na druhou –

je to tam! Konečný jak provaz se stuhou."

„Skvělé! Tak nečekáme a jdeme na to,"

řekla statistika a shodila prádlo.

Skočila ihned na odhad celičká,

nebyl čas ani udělat selfíčka.

Střední hodnota odhadu podmíněná jí

byla ona bájná transformace s idejí.

Odhad jako by teprve z mrtvých vstal

a najednou dokonale vypadal.

„Drahý parametře můj,

odhadnu tě stůj co stůj.

A díky regularitě tvé hustoty

Rao-Cramérovu mez strčím do boty.

Teď už mám rozptyl nejmenší,

teď se každému zavděčím."

A tak končí moje óda,

neříkejte – je to škoda.