Inazuma Eleven (Recueil d'OS)

Quelles sont les chances que je t'aime ? (KdFd)

{fan art de Primavera Moore - zerochan.net}

Soit E l'ensemble des personnes sur Terre.
E = {1, 2, ..., 7 583 029 927}

Considérons que 1 aime 2 forme le couple (1,2) et 2 aime 1 forme le couple (2,1). Soit Ω l'univers répertoriant tous les couples possibles.

On a donc Ω = {(1,2) ; (1,3); ... ; ( 7 583 029 927, 7 583 029 926)}.

Quelles sont les chances que je t'aime ?

* * *

« Tu te fous de moi ?

- Pas du tout, petit génie. C'est toi qui voulais plus de challenge dans les cours de probas, n'est-ce pas ? »

Kidō regarda à nouveau l'énoncé que lui avait passé son camarade. Il n'y avait clairement aucune difficulté dedans. Il savait qu'il lui faudrait moins d'une demie minute pour trouver la bonne réponse à la question.

Tous ses amis étaient occupés à réviser à la BU, tandis qu'il affichait un ennui mortel devant toutes ces questions triviales. Qu'avait-il à y perdre ? Encore une question triviale. Il attrapa un brouillon.

L'énoncé était posé de façon déroutante, mais n'était pas si compliqué. En effet, il revenait à trouver la probabilité exacte de tomber sur un couple particulier, auquel cas eux deux. Pour sa rédaction, il choisit le couple (8,14). Ces nombres semblaient sympas.

Pour commencer, il lui fallait trouver le cardinal de Ω, c'est à dire le nombre d'éléments constituant Ω. Le nombre de couples, donc.

Selon l'énoncé, l'ordre des nombres importait. De plus, il n'y avait pas de remise, puisqu'on ne pouvait pas avoir deux nombres identiques dans un même couple.

Cela revenait à calculer le nombre de 2-liste d'éléments distincts de E. Il connaissait la formule par cœur. card(Ω) = n! ÷ (n-p)!. Ici, une petite simplification lui permit d'écrire l'application numérique suivante : card(Ω) = 7 583 029 927 x 7 583 029 926. Jamais sa calculatrice ne pourrait lui donner la valeur exacte de ce calcul. Pourtant, pas besoin d'être un génie pour comprendre que la chance de tomber sur le couple (8,14) était quasi-nulle. Autrement dit, P(8,14) = 0.

Il présenta son résultat à son camarade, parfaitement sûr de lui.

« Zéro, et pourtant, on tombe tous amoureux un jour. Incroyable n'est-ce pas ?, lui répondit-il.

- C'est ce qui rend l'amour si spécial et précieux, je suppose. » répliqua Kidō flegmatiquement.

Pour tout dire, il n'était pas d'humeur à philosopher sur l'amour. Pour le moment, il voulait faire des maths, et c'était très bien ainsi.

« Peut-être. En tout cas, ton résultat est faux, avoua finalement son ami.

- Te fous pas de moi, Fudō, on sait tous les deux que mon résultat est parfaitement sensé.

- Sensé mais faux. Relis la question, et continue de chercher. »

Ledit Fudō n'ajouta rien, et se replongea dans la lecture de son cours d'électromagnétisme. Ce cours ne l'intéressait pas particulièrement, mais il voulait avoir la meilleure note possible pour pouvoir accéder à la spécialisation qui lui plaisait.

« Quelles sont les chances que je t'aime ? »

Kidō venait pourtant de calculer les chances de tomber sur le couple(8,14) parmi tous les couples possibles. N'était-ce pas la question ?

Non, bien sûr que non ! Il s'était beaucoup trop précipité ! La question n'était pas de savoir quelle était la probabilité de trouver le couple (8,14) parmi tous, mais qu'un couple (8,x) soit(8,14). En bref, partant du principe de Fudō aimât quelqu'un, quelles étaient les chances que ce fût lui ? Il n'existait plus que 7 583 029 926 couples possibles. La probabilité était tout de suite plus simple à calculer !