ÚMEROS CONSECUTIVOS

Esta expresión representa la suma de los 8 números consecutivos.

X +7 8 X + 28

PASO III.- IGUALAR LA EXPRESIÓN ALGEBRAICA, QUE REPRESENTA LA SUMA DE LOS TERMINOS CONSECUTIVOS, CON EL VALOR REAL DE LA SUMA 2772.

8 X + 28 = 27 72

Al sumar las expresiones algebraicas en el paso anterior, representamos la suma de los 8 números consecutivos. Por lo tanto, el resultado de esa suma es igual a 2772. PASO IV.- DESPEJAR X DE LA EXPRESIÓN ANTERIOR. Con esto determinaremos de manera automática, el primer número de los 8 que se están buscando. Recordemos que el primero es X. 8 X + 28 = 27 72 28 como esta sumando,

8 X = 2772 − 28

se paso restando.

8 X = 2744

8 esta multiplicando, pasa dividiendo

X=

N O E

2744 8

X = 343

SEXTO TÉRMINO

PASO V.- SUSTITUIR EL VALOR DE X, EN LA EXPRESIÓN DEL TÉRMINO BUSCADO.

X + 5 = 343 + 5 = 348

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RESPUESTA: El Sexto Número Consecutivo es 348.

S

SUMA DE NÚMEROS ENTEROS CONSECUTIVOS PARES

MODELO n + n+2 + n+4 + n+6 + n+8 + n+10 + ... Enteros: Cantidades que no contienen decimales. Consecutivos Pares: Acaban en 0, 2, 4, 6, 8.

Ejemplo: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ...

Suma de 6 Números Enteros Consecutivos Pares

Ejemplo: 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = 258

En el ejemplo anterior, se pudo observar que, la suma de 6 números Enteros Consecutivos Pares (38, 40, 42, 44, 46, 48) dio como resultado 258. Sin embargo, en ocasiones, el ejercicio solo muestra el resultado de la suma de estos números, sin especificar los números que se tienen que sumar . Ya que, el objetivo de estos problemas es que el alumno determine los números consecutivos que se tiene que sumar para tener un resultado dado.

EJEMPLO: ¿Cuál es el segundo de cinco números enteros consecutivos pares, cuya suma es 670? A) 130 B) 217 C) 132 D) 200

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M E T O D O L O G ÍA

¿CUÁL ES EL SEGUNDO DE 5 NÚMEROS ENTEROS CONSECUTIVOS PARES, CUYA SUMA ES 670?

PASO I.- IDENTIFICAR LA CANTIDAD DE NÚMEROS A SUMAR. Para ello se analiza el texto (pregunta): ¿Cuál es el segundo de 5 números enteros consecutivos pares, cuya suma es 670? PASO II.- REPRESENTAR A TRAVÉS DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS CADA UNO DE LOS TÉRMINOS. Recordar que son 5 pares, por lo tanto, solo se expresaran 5 términos pares:

Se desconoce el primer número de la sucesión, por lo tanto, se representa con la variable X. El siguiente número también se desconoce, sin embargo, se sabe que es 2 unidad mayor que el primer número. Así que se expresa de con la expresión X+2. Considerar de terminan en 0, 2, 4, 6, 8. En de que fueran 6 términos, este se expresaría así X+10.

X X +2 X +4 X +6 X +8

PRIMER TÉRMINO SEGUNDO TÉRMINO TERCER TÉRMINO CUARTO TÉRMINO QUINTO TÉRMINO

PASO II.- SUMAR LOS TERMINOS ALGEBRAICOS. SUMA DE TÉRMINOS ALGEBRAICOS Regla: Solo se pueden sumas términos semejantes

Se suman todas las X, dando como resultado 5X