Zinterpretuj prawo ciągłości strumienia oraz prawo Bernoulliego i ich znaczenie

83. Zinterpretuj prawo ciągłości strumienia oraz prawo Bernoulliego i ich znaczenie 

 

Do opisywania właściwości obwodu krążenia – z pewnymi zastrzeżeniami – można zastosować prawa hydrodynamiki, szczególnie prawo ciągłości strumienia oraz prawo Bernoulliego.

Prawo ciągłości strumienia cieczy - mówi, że przez każdy przekrój naczynia w tym samym czasie przepływa taka sama objętość cieczy, czyli przepływ jest stały i niezależny od przekroju naczynia.

Założenia:

1. przepływ cieczy odbywa się w taki sposób, że wpływa tylko przez jeden koniec naczynia, a

wypływa drugim.

2. wewnątrz naczynia nie ma dodatkowych źródeł cieczy ani odpływów

J-natężenie przepływu, S – powierzchnia przekroju, V-objętość, v-prędkość

J=dV/dt

J1=J2,   S1*v1=S2*v2

J=ΣJn

S=ΣSn

Prawo ciągłości strumienia nie uwzględnia tętnienia naczyń ani wymiany krwi z otoczeniem.

Prawo Bernoulliego

 

Treść prawa Bernoulliego jest następująca: w czasie przepływu cieczy, suma ciśnienia statycznego i dynamicznego jest stała wzdłuż każdej linii przepływu.

Założenia:

ciecz jest nieściśliwa

ciecz nie jest lepka

przepływ jest stacjonarny i bezwirowy

 p=p1 + ½*ρ*v1^2= p2 + ½*ρ*v2^2=…=const.,

gdzie p1 i p2 oznaczają ciśnienia statyczne, działające na ściany naczynia przewodu o powierzchniach przekroju odpowiednio S1 I S2, a  ½*ρ*v1^2 i  ½*ρ*v2^2 ciśnienie dynamiczne.

W1=P1*dV

W2=-P2*dV

P1*dV – P2*dV =   ½*m*v1^2 - + ½*m*v2^2

ρ=m/dV

Zróżnicowanie prędkości krwi w różnych populacjach naczyń wiąże się z funkcją, jaką mają do spełnienia. Tętnice mają krew szybko doprowadzić do miejsca zapotrzebowania, natomiast w naczyniach włosowatych krew płynie wolno, aby mieć dostatecznie dużo czasu na przekazanie tkankom tlenu, na wymianę metabolitów itp. Przy długości naczyń włosowatych 0,1cm, szybkości krwi 0,07cm/s, krew przebywa w naczyniach włosowatych ok. 1,5s.