Thơ bảng lượng giác

spinner.gif

THƠ GIÚP NHỚ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 

Thiết kế : LÂM HỒNG PHÚC 

Tư vấn : VŨ HỒNG NGỌC 

Lớp 11a2 khóa 08-11 

Trường THPT chuyên tỉnh Sơn La 

_______________________ 

Cos thì cos cos sin sin 

Sin thì sin cos , cos sin đó mà. 

Sin thì cùng dấu khác loài 

Cos thì trái dấu, chẳng sai bao giờ 

Tan của tổng 2 tầng cao rộng 

Trên thượng tầng tan cộng cùng tan 

Dưới thì chú 1 ngang tàn 

Dám trừ cả tích đôi tan oai hung.  

*Tích thành tổng:  

+Cách 1:  

Nhớ rằng hiệu trước, tổng sau  

Sin sin, cos tổng phải ghi dấu trừ (mấy cái khác còn lại là cộng)  

Cos thì cos hết  

Sin sin cos cos, sin cos sin sin  

Một phần hai phải nhân vào, chớ quên!  

+Cách 2:  

Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ  

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng  

Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ  

*Tổng thành tích:  

+Tổng tang ta lấy sin tòng (sin của tổng)  

Chia cho cos cos khó lòng lại sai.  

+Tang ta cộng với Tang mình 

Bằng Sin hai đứa trên Cos mình Cos ta .  

+Tổng sin và tổng cos:  

--Đối với a & b:  

Tổng chia hai trước, hiệu chia hai sau ("góc chia đôi: trước cộng, sau trừ" hay "vế phải của 2 tích theo thứ tự tổng trước ,hiệu sau")  

--Đối với các hệ số khi khai triển:  

Cos cộng cos là 2 cos cos 

Cos trừ cos trừ 2 sin sin  

Sin cộng sin là 2 sin cos 

Sin trừ sin là 2 cos sin  

+CT cos+sin:  

Cos cộng sin bằng căn hai cos (căn 2 nhân cos)  

Của a trừ cho 4 dưới pi (a là góc, tức là cos(a-pi/4))  

Nhớ rằng đây cộng kia trừ  

Đây trừ kia cộng chỉ là thế thôi. . 

Có một số bài thơ gần như chỉ là cách đọc, nhưng tôi thấy nhờ những cách đọc có vẫn điệu như vậy sẽ giúp chúng ta học nhanh hơn ban ạ. Ví dụ bài thơ này :  

+CT cos+sin...tôi đã nâng cấp thành:  

Cos cộng sin bằng căn hai cos, của a trừ cho 4 dưới pi  

Sin cộng cos bằng căn hai sin, của a cộng cho pi trên 4  

Đọc với giọng nhanh ta thấy hai câu đối nhau (nhớ là trong công thức này, tính theo cos dấu phải coi chừng)  

*CT gấp đôi ( dấu "=" là viết tắt của chữ "bằng"):  

+Sin gấp đôi = 2 sin cos  

+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin  

= trừ 1 cộng hai bình cos (1)  

= cộng 1 trừ hai bình sin (2)  

(từ (1) & (2) ta có thể => CT hạ bậc của sin và cos, còn của tg thì dễ thôi, tga=sina/cosa mà!)  

+Tang gấp đôi  

Tang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)  

Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.  

*CT gấp ba:  

+Sin thì sin hết (3)  

Cos thì cos luôn  

Cos thì 4 lập trừ 3 (tức là 4.cos^3a-3cos, các bài thơ chỉ nói đến hệ số)  

Sin thì đảo dấu cos là ra thôi (chú ý (3)).  

+Sin3a = 3Sina - 4Sin mũ 3 a  

Cos3a= 4Cos mũ 3 a - 3Cosa  

Sin ra sin, cos ra cos  

Sin thì 3, 4 Cos thì 4, 3  

Dấu trừ ở giữa phân ra  

Chỗ nào có 4, mũ 3 thêm vào.  

(*cách đọc cho có chất thơ*)  

+Tang gấp ba ta lấy ngay tang  

Nhân ( 3 trừ lại tang bình) (chú ý dấu ngoặc)  

Chia 1 trừ lại 3 lần bình tang.  

*CT chia đôi - CT tính theo t=tg(a/2)  

Sin, cos mẫu giống nhau chả khác  

Ai cũng là một cộng bình tê (1+t^2)  

Sin thì tử có hai tê (2t), cos thì tử có 1 trừ bình tê (1-t^2).  

(còn tg thì ta cứ lấy tga=sina/cosa)  

*Cos đối, sin bù, hơn kém pi tang, phụ chéo.  

*Sin bù, Cos đối,Tang Pi, 

Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia  

+Cos đối :Cos(-a)=cosa  

+Sin bù :Sin(180-a)=sina  

+Hơn kém pi tang :  

Tg(a+180)=tga  

Cotg(a+180)=cotga  

+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia ( sự chéo trong bảng giá trị LG đặc biệt).  

*Ta có công thức tổng quát hơn về việc hơn kém pi như sau:  

Hơn kém bội hai pi sin, cos  

Tang, cotang hơn kém bội pi.  

Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosa  

Tg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga  

*sin bình + cos bình = 1  

*Sin bình = tg bình trên tg bình cộng 1.  

*cos bình = 1 trên 1 cộng tg bình.  

*Một trên cos bình = 1 cộng tg bình.  

*Một trên sin bình = 1 cộng cotg bình.  

(Chú ý sin *; cos @ ; tg @ ;cotg * với các dấu * và @ là chúng có liên quan nhau trong CT trên)  

Một số công thức biến đổi nhanh khi làm lượng giác: 

* Sinx^4 + cosx^4= (3 +cos4x)/4 

* Sinx^6 +cosx^6= (5 +3cos4x)/8 

* Cosx^3.sin3x + sinx^3.cos3x = 3/4 sin4x 

* cosx^3.cos3x + sinx^3.sin3x = cos2x^3  

________________________________________ 

Một số công thức biến đổi nhanh khi làm lượng giác: 

* Sinx^4 + cosx^4= (3 +cos4x)/4 

* Sinx^6 +cosx^6= (5 +3cos4x)/8 

* Cosx^3.sin3x + sinx^3.cos3x = 3/4 sin4x 

* cosx^3.cos3x + sinx^3.sin ...( Công thức hay nhưng khi làm bài viết phải chứng minh lại )

Bình luận & Đánh giá (1)



library_icon_grey.png Thêm share_icon_grey.png Chia sẻ

Đang đọc

Đề nghị