Xem trước of 4Tiếp theo >

CHUONG 2 BIeu dien thong tin trong may tinh

spinner.gif

CHƯƠNG II. BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNH

I. Hệ nhị phân (Binary) 

I.1. Khái niệm:

Hệ nhị phân hay hệ đếm cơ số 2 chỉ có hai con số 0 và 1. Đó là hệ đếm dựa theo vị trí. Giá trị của một số bất kỳ nào đó tuỳ thuộc vào vị trí của nó. Các vị trí có trọng số bằng bậc luỹ thừa của cơ số 2. Chấm cơ số được gọi là chấm nhị phân trong hệ đếm cơ số 2. Mỗi một con số nhị phân được gọi là một bit (BInary digiT). Bit ngoài cùng bên trái là bit có trọng số lớn nhất (MSB, Most Significant Bit) và bit ngoài cùng bên phải là bit có trọng số nhỏ nhất (LSB, Least Significant Bit) như dưới đây: 

 

23 22 21 20 2-1 2-2  

MSB 1 0 1 0 . 1 1 LSB 

Chấm nhị phân 

Số nhị phân (1010.11)2 có thể biểu diễn thành: 

(1010.11)2 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 0*20 + 1*2-1 + 1*2-2 = (10.75)10.

Chú ý: dùng dấu ngoặc đơn và chỉ số dưới để ký hiệu cơ số của hệ đếm.

I.2. Biến đổi từ nhị phân sang thập phân

Ví dụ : Biến đổi số nhị phân (11001)2 thành số thập phân: 

 

Trọng số vị trí: 24 23 22 21 20 

Giá trị vị trí: 16 8 4 2 1 

Số nhị phân: 1 1 0 0 1 

Số thập phân: 1*24 + 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 = (25)10

I.3. Biến đổi thập phân thành nhị phân

Để thực hiện việc đổi từ thập phân sang nhị phân, ta áp dụng phương pháp chia lặp như sau: lấy số thập phân chia cho cơ số để thu được một thương số và số dư. Số dư được ghi lại để làm một thành tố của số nhị phân. Sau đó, số thương lại được chia cho cơ số một lần nữa để có thương số thứ 2 và số dư thứ 2. Số dư thứ hai là con số nhị phân thứ hai. Quá trình tiếp diễn cho đến khi số thương bằng 0. 

Ví dụ 1: Biến đổi số thập phân (29)10 thành nhị phân: 

29/2 = 14 + 1(LSB) 

14/2 = 7 + 0 

7/2 = 3 + 1 

3/2 = 1 + 1 

1/2 = 0 + 1(MSB) 

Vậy (29)10 = (1101)2 . 

Đối với phần lẻ của các số thập phân, số lẻ được nhân với cơ số và số nhớ được ghi lại làm một số nhị phân. Trong quá trình biến đổi, số nhớ đầu chính là bit MSB và số nhớ cuối là bit LSB. 

Ví dụ 2: Biến đổi số thập phân (0.625)10 thành nhị phân: 

 

0.625*2 = 1.250. Số nhớ là 1, là bit MSB. 

0.250*2 = 0.500. Số nhớ là 0 

0.500*2 = 1.000. Số nhớ là 1, là bit LSB. 

Vậy : (0.625)10 = (0.101)2.

II. Hệ thập lục phân (Hexadecima). 

II.1. Khái niệm:  

Các hệ máy tính hiện đại thường dùng một hệ đếm khác là hệ thập lục phân. 

Hệ thập lục phân là hệ đếm dựa vào vị trí với cơ số là 16. Hệ này dùng các con số từ 0 đến 9 và các ký tự từ A đến F như trong bảng sau: 

 

Bảng 2.1 Hệ thập lục phân:  

Thập lục phân Thập phân Nhị phân 

F 0 

10 

11 

12 

13 

14 

15 0000 

0001 

0010 

0011 

0100 

0101 

0110 

0111 

1000 

1001 

1010 

1011 

1100 

1101 

1110 

1111

II.2.Biến đổi thập lục phân thành thập phân.  

Các số thập lục phân có thể được biến đổi thành thập phân bằng cách tính tổng của các con số nhân với giá trị vị trí của nó.

Ví dụ : Biến đổi các số a.(5B)16. b. (2AF)16 thành thập phân. 

a. Số thập lục phân: 5 B 

Trọng số vị trí: 161 160  

Giá trị vị trí : 16 1 

Số thập phân: 5*16 + B*1 = (91)10.

b. Số thập lục phân: 2 A F  

Trọng số vị trí: 162 161 160 

Giá trị vị trí : 256 16 1 

Số thập phân: 2*256 + A*16 + F*1 = (687)10.

II.3.Biến đổi thập phân thành thập lục phân.  

Để biến đổi các số thập phân thành thập lục phân, ta sử dụng phương pháp chia lặp, với cơ số 16.

Xem trước of 4Tiếp theo >

Bình luận & Đánh giá

library_icon_grey.png Thêm share_icon_grey.png Chia sẻ

Đang đọc

Đề nghị